Mục tiêu cơ bản của việc xây dựng chỉ số giá nói chung là xây dựng hệ thống chỉ tiêu phản ánh sự biến động của giá theo thời gian. Chỉ số giá cổ phiếu cũng vậy nó là chỉ tiêu phản ánh sự thay đổi của giá cổ phiếu theo thời gian.

Ý tưởng xuyên suốt trong quá trình xây dựng chỉ số giá là phải cố định phần lượng, loại bỏ mọi yếu tố ảnh hưởng về giá trị để khảo sát sự thay đổi của riêng giá. Có như vậy chỉ số giá mới phản ánh đúng sự biến động về giá. Mọi công thức, phương pháp không thực hiện được ý tưởng này đều sai với lý luận và chắc chắn chỉ số giá không phản ánh đúng sự biến động của giá.

Phương pháp tính

Hiện nay các nước trên thế giới dùng 5 phương pháp để tính chỉ số giá cổ phiếu, đó là:

Phương pháp Passcher:

Đây là loại chỉ số giá cổ phiếu thông dụng nhất và nó là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị với quyền số là số lượng chứng khoán niêm yết thời kỳ tính toán. Kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số thời kỳ tính toán:

Người ta dùng công thức sau để tính:

<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

å qt pt

I p = -------------

å qt po

Trong đó: Ip : Là chỉ số giá Passcher

pt : Là giá thời kỳ t

po : Là giá thời kỳ gốc

qt : Là khối lượng (quyền số) thời điểm tính toán ( t )

hoặc cơ cấu của khối lượng thời điểm tính toán.

i: Là cổ phiếu i tham gia tính chỉ số giá

n: là số lượng cổ phiếu đưa vào tính chỉ số

Chỉ số giá bình quân Passcher là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị lấy quyền số là quyền số thời kỳ tính toán, vì vậy kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số (cơ cấu chứng khoán niêm yết) thời tính toán.

Các chỉ số KOSPI (Hàn Quốc); S&P500(Mỹ); FT-SE 100 (Anh) ; TOPIX (Nhật) ; CAC (Pháp); TSE (Đài Loan); Hangseng (Hong Kong); các chỉ số của Thuỵ Sĩ,.. và Vn- Index của Việt Nam áp dụng phương pháp này.

Phương pháp Laspeyres.

Chỉ số giá bình quân Laspeyres là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị, lấy quyền số là số cổ phiếu niêm yết thời kỳ gốc. Như vậy kết quả tính sẽ phụ thuộc vào cơ cấu quyền số thời kỳ gốc:

å qo pt

I l = -------------

å qo po

Trong đó: IL : Là chỉ số giá bình quân Laspeyres

pt: Là giá thời kỳ báo cáo

po : Là giá thời kỳ gốc

qo: Là khối lượng (quyền số) thời kỳ gốc hoặc cơ cấu của khối lượng c (số lượng cổ phiếu niêm yết) thời kỳ gốc

i: Là cổ phiếu i tham gia tính chỉ số giá

n: là số lượng cổ phiếu đưa vào tính chỉ số

Có ít nước áp dụng phương pháp này, đó là chỉ số FAZ, DAX của Đức.

Chỉ số giá bình quân Fisher

Chỉ số giá bình quân Fisher là chỉ số giá bình quân nhân giữa chỉ số giá Passcher và chỉ số giá Laspayres: Phương pháp này trung hoà được yếu điểm của hai phương pháp trên, tức là giá trị chỉ số tính toán ra phụ thuộc vào quyền số của cả 2 thời kỳ: Kỳ gốc và kỳ tính toán

I F = Ö IP x I L

Trong đó:I F : Là chỉ số giá Fisher

IP: Là chỉ số giá Passcher

I L: Là chỉ số giá bình quân Laspeyres

Về mặt lý luận có phương pháp này, nhưng trong thống kê không thấy nó áp dụng ở bất kỳ một quốc giá nào.

Phương pháp số bình quân giản đơn:

Ngoài các phương pháp trên, phương pháp tính giá bình quân giản đơn cũng thường được áp dụng. Công thức đơn giản là lấy tổng thị giá của chứng khoán chia cho số chứng khoán tham gia tính toán:

å p_i

I_p = -------------

n

Trong đó: Ip: là giá bình quân;

Pi: là giá Chứng khoán i;

n: là số lượng chứng khoán đưa vào tính toán.

Các chỉ số họ Dow Jone của Mỹ; Nikkei 225 của Nhật; MBI của Ý áp dụng phương pháp này. Phương pháp này sẽ tốt khi mức giá của các cổ phiếu tham gia niêm yết khá đồng đều, hay độ lệch chuẩn ( ) của nó thấp.

Phương pháp bình quân nhân giản đơn

<?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /><?xml:namespace prefix = w ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:word" />

I p = ÖP Pi

Chúng ta chỉ nên dùng loại chỉ số này khi độ lệch chuẩn khá cao. Các chỉ số: Value line (Mỹ); FT-30 (Anh) áp dụng phương pháp bình quân nhân giản đơn này.

Tuy nhiên về mặt lý luận, chúng ta có thể tính theo phương pháp bình quân cộng hoặc bình quân nhân gia quyền với quyền số là số chứng khoán niêm yết.

Quyền số thường được dùng trong tính toán chỉ số giá cổ phiếu là số chứng khoán niêm yết. Riêng ở Đài Loan thì họ dùng số chứng khoán trong lưu thông làm quyền số, bởi vì tỷ lệ đầu tư của công chúng rất cao ở đây (80 .. 90%).

Chọn rổ đại diện

Một nhiệm vụ thứ hai quan trọng trong việc xây dựng chỉ số giá chứng khoán là việc chọn rổ đại diện.

Ở Sở giao dịch chứng khoán New York có trên 3000 cổ phiếu niêm yết, nhưng chỉ số tổng hợp Dow Jone chỉ bao gồm 65 cổ phiếu. Trong đó chỉ số Dow Jones công nghiệp (DJIA) chỉ bao gồm 30 cổ phiếu, Dow Jones vận tải (DJTA) bao gồm 20 cổ phiếu và Dow Jones dịch vụ (DJUA) bao gồm chỉ 15 cổ phiếu.

Tuy chỉ bao gồm một số lượng cổ phiếu niêm yết rất nhỏ như vậy trong tổng thể nhưng các chỉ số Dow Jones vẫn trường tồn qua năm tháng, vì nó phản ánh được xu thế, động thái của quá trình vận động của giá cả. Rổ đại diện này là tiêu biểu, đại diện được cho tổng thể vì họ thường xuyên thay những cổ phiếu không còn tiêu biểu nữa bằng cổ phiếu tiêu biểu hơn. Ví dụ tháng 11-1999 họ đã thay 4 cổ phiếu trong rổ đại diện, công ty IBM cũng có lúc phải loại khỏi rổ đại diện khi thị trường PC nói chung phát triển và lấn át.

Ba tiêu thức quan trọng để xác định sự tiêu biểu của cổ phiếu để chọn vào rổ đại diện là số lượng cổ phiếu niêm yết, giá trị niêm yết và tỷ lệ giao dịch, mua bán chứng khoán đó trên thị trường (khối lượng và giá trị giao dịch).

Đối với Việt Nam, hay bất kỳ thị trường nào khi mới ra đời, số lượng các cổ phiếu niêm yết chưa nhiều, thì rổ đại diện nên bao gồm tất cả các cổ phiếu. Tuy nhiên cũng nên chú ý đến khối lượng và giá trị giao dịch. Nếu một cổ phiếu nào đó trong một thời gian dài không có giao dịch hoặc giao dịch không đáng kể thì nên tạm loại khỏi phạm vi tính toán. Có như vậy chỉ số chúng ta tính ra mới phản ánh được động thái vận động thực sự của giá cả thị trường.

Vấn đề trừ khử ảnh hưởng của các yếu tổ thay đổi về khối lượng và giá trị trong quá trình tính toán chỉ số giá cổ phiếu

Trong quá trình tính toán một số nhân tố làm thay đổi về khổi lượng và giá trị của các cổ phiếu trong rổ đại diện sẽ ảnh hưởng đến tính liên tục của chỉ số.

Ví dụ như phạm vi, nội dung tính toán của ngày báo cáo không đồng nhất với ngày trước đó và làm cho việc so sánh bị khập khiễng, chỉ số giá tính ra không phản ánh đúng sự biến động của riêng giá.

Các yếu tố đó là: Thêm, bớt cổ phiếu khỏi rổ đại diện, thay cổ phiếu trong rổ đại diện; nhập, tách cổ phiếu; thưởng cổ phần, thưởng tiền, tăng vốn bằng cách phát hành cổ phiếu mới; bán chứng quyền; cổ phiếu trong rổ đại diện bị giảm giá trong những ngày giao dịch không có cổ tức...

Để trừ khử ảnh hưởng của các yếu tổ thay đổi về khối lượng và giá trị trong quá trình tính toán chỉ số giá cổ phiếu, làm cho chỉ số giá cổ phiếu thực sự phản ánh đúng sự biến động của riêng giá cổ phiếu mà thôi người ta dùng kỹ thuật điều chỉnh hệ số chia. Đây là một đặc thù riêng của việc xây dựng chỉ số giá chứng khoán.

Để hiểu bản chất của kỹ thuật này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ đơn giản sau: Chỉ số tính theo phương pháp bình quân giản đơn (phương pháp Dow Jones). Giá 3 cổ phiếu hình thành như sau:

DJA ngày 1 là 45/3 =15 (ngàn đồng, hay điểm)

DJA ngày 2 là 48/3 = 16 (ngàn đồng, hay điểm), tăng 1 điểm hay 6.7%

Ngày thứ 3 cổ phiếu C tách làm hai và giá coi như không có gì thay đổi (cổ phiếu C giảm còn 8 không coi là giảm giá, mà chỉ vì cổ phiếu tách đôi.

Về nguyên tắc nếu giá không có gì thay đổi, thì chỉ số vẫn giữ nguyên. Ta không thể lấy tổng mới chia cho 3: 30/3=10 để kết luận chỉ số giá đã giảm 5 ngàn (điểm) được. Vì thực chất giá không hề thay đổi . Bởi vậy chỉ số giá mới tính ra phải bằng 15 như ngày 2. Đây là cốt lõi của kỹ thuật tính toán lại hệ số chia. Kỹ thuật hết sức đơn giản: áp dụng quy tắc tam suất.

Cụ thể là:

48 == ==== Hệ số chia là 3 (Do)

30 ======= Hệ số chia là D1

Từ đây suy ra D1 =(30 x 3)/48 = 1.875 và DJA ngày thứ 3 là 30/1.875 = 16 không có gì thay đổi. Chỉ số này phản ánh đúng động thái của giá (không đổi). Trong thực tế giá thường có thay đổi nên chỉ số sẽ có giao động. Nhưng khi tính lại hệ số chia người ta luôn giả định giá không đổi. Tức là hệ số chia của ngày giao dịch được xác định trước khi xẩy ra giao dịch.

Chúng ta cũng có thể tham khảo thêm ví dụ sau về phương pháp tính chỉ số giá gia quyền giá trị Passcher mà nước ta đang áp dụng, công thức tính như sau:

å qt pt å qt pt

I p = ------------- = --------------

å qt po D_t

- Chỉ số giá ngày giao dịch đầu tiên là 100% (điểm)

= 100x(1000x10+2000x15)/(1000x10+2000x15) = QoPo/Do =100

Phải nhân với 100 bởi vì chúng ta quy ước ngày đầu là 100 điểm

Do = 1000x10+2000x15 = 40000

- Chỉ số giá ngày 31/7 là 110 % (điểm) tăng 10% hay 10 điểm

= 100x (1000x12 + 2000x16)/ (1000x10+2000x15) = P1 Q1/D1 =110

Trong trường hợp này Do =D1 = 40000 và ngày này cổ phiếu C chưa được tham gia vào việc tính chỉ số giá (vì mới có giá ban đầu chưa có thay đổi). Do đó chỉ số giá của ngày 31-7 chỉ là chỉ số giả tổng hợp của 2 cổ phiếu A và B mà thôi.

- Chỉ số giá ngày 2-8 là 120, 67 điểm tăng 10, 67 điểm, phương pháp tính như sau:

= 100x(13x1000+17x2000+20x5000)/ D2 = P2Q2/D2 = 120, 67 tăng 10, 67 điểm

Tính D2 như sau:

( 12x1000 + 16x2000) == Hệ số chia là (10x1000+ 15x2000)

( 12x1000 + 16x2000 +18x5000) == Hệ số chia là D2

Từ đó:

(10x1000+ 15x2000)x( 12x1000 + 16x2000 +18x5000)

D2 = --------------------------------------------------------------------= 121818,1818

( 12x1000 + 16x2000)

Hệ số chia đã thay đổi từ 40 000 (Do và D1) thành 121 818,1818 (D2)

Trong 2 phiên giao dịch ngày 21 và 31 hệ số chia không có gì thay đổi và đều chia cho gốc, vì vậy chỉ số thực sự là tính theo % so với gốc và vì thế ở hai ngày này chúng ta có thể gọi là điểm hay % cũng đúng. Đến phiên giao dịch 2-8 thì điều này không đúng nữa, bởi vì ta đã đổi hệ số chia và vì vậy kết quả tính toán lần này chỉ có thể gọi là điểm.