Học sinh nghe hướng dẫn cách ghi hồ sơ đăng ký dự thi THPT quốc gia 2019 - Ảnh: NHƯ HÙNG

Đề thi môn toán gồm 50 câu bao phủ trọn vẹn kiến thức toán lớp 12 và một phần của lớp 10 và 11, đồng thời cách hỏi các kiến thức đó cũng đa dạng. Từ đó dễ tạo tâm lý hoang mang vì không biết học thế nào là đủ. Do đó, các em cần lưu ý 10 điểm dưới đây.

1. Phân loại các dạng câu hỏi

Thay vì cho đồ thị hàm số thì nay đề thi đề cập đến đồ thị của đạo hàm hàm số đó, hoặc đường tiệm cận được hỏi thông qua rất nhiều dạng… Do vậy, phải xem xét mỗi chuyên đề lớn có những vấn đề nhỏ nào và ở những vấn đề đó có những loại câu hỏi thông thường nào.

Những câu hỏi lạ thường phát triển theo hướng nào, từ đó thiết lập ma trận các dạng câu hỏi cũng như độ khó cho từng mảng kiến thức.

2. Nắm vững lý thuyết

Đề thi luôn có vài câu kiểm tra lý thuyết, có những chi tiết rất nhỏ cũng được đề cập đến và các phương án nhiễu thường nhắm đến những sai lầm khi không nắm chắc lý thuyết. Do vậy phải học kỹ các định nghĩa, khái niệm, công thức, định lý và tính chất có trong SGK.

3. Hiểu rõ bản chất và các điều kiện của một mệnh đề

Tìm hiểu sâu để nhận ra bản chất các định lý, công thức cũng như các khái niệm toán học, qua đó phát hiện thêm các biến thể của nó. Chẳng hạn công thức tính thể tích khối lăng trụ còn được xem là "Diện tích thiết diện thẳng nhân với cạnh bên".

Ngoài ra, thường thấy các phương án nhiễu mang nội dung gần giống với các mệnh đề đúng nhưng điều kiện đã thay đổi, do vậy phải nắm chắc các điều kiện phải có để một mệnh đề toán học là đúng.

4. Chú ý đến các bài toán thực tế

Xem kỹ phần ý nghĩa hình học, vật lý cũng như ứng dụng thực tế của một số khái niệm toán học trong chương trình, kể cả phần đọc thêm. Những bài toán thuộc dạng này không khó, nhưng đòi hỏi sự linh hoạt trong cách giải quyết vấn đề.

5. Ôn lại kiến thức lớp 10 và 11

Chương trình toán 12 đa phần đã sử dụng liên thông đến nhiều kiến thức toán lớp 10 và 11. Như vậy chỉ còn một số phần cần ôn lại như: bất đẳng thức, hình học giải tích trong mặt phẳng, đại số tổ hợp, xác suất, cấp số và dãy số.

Lưu ý trong đề thi 2018, trong phần cơ bản (để đạt điểm trung bình) có đến 3 câu liên quan đến lớp 11.

6. Tìm hiểu thêm một số công thức và tính chất

Cần thu thập thêm các công thức và tính chất mà sách giáo khoa không đề cập, nhưng rất hữu ích để làm toán trắc nghiệm. Ví dụ các công thức liên quan đến cực trị của đồ thị hàm số, công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp… Nhờ đó nhiều bài toán dài và khó được giải quyết nhanh chóng.

7. Không phụ thuộc quá nhiều vào máy tính

Có rất nhiều cách đặt câu hỏi hoặc tham số hóa một bài toán để hạn chế việc giải bằng máy tính, do vậy lạm dụng quá nhiều vào việc bấm máy mà quên cách làm là điều nên tránh.

Đôi khi cũng có một số câu có thể dùng máy tính để giải, nhưng nếu giải trực tiếp còn nhanh hơn. Ngoài ra có những bài toán muốn bấm máy được thì phải hiểu được bản chất toán học của nó.

8. Không nên chú trọng các bước giải của một bài toán

Không cần thực hiện chi tiết từng bước giải cho một bài toán, những gì giữ lại được ở trong đầu thì không cần viết ra, chỉ cần viết lại những ý chính để làm cơ sở cho các tính toán và suy luận.

Ví dụ: Lập bảng biến thiên của hàm số thì chỉ cần lấy đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hàm số đó, các chi tiết khác như tập xác định, giới hạn, nghiệm của đạo hàm không cần viết ra vì nó đã được thể hiện đầy đủ trong bảng biến thiên rồi.

9. Vài sai lầm thường gặp

- Đọc không kỹ đề, hoặc nhầm lẫn giữa các khái niệm. Ví dụ đề yêu cầu tìm mệnh đề sai nhưng theo quán tính lại tìm mệnh đề đúng, hoặc giá trị cực trị của hàm số lại nhầm lẫn với điểm cực trị của hàm số.

- Đem kết quả trong trường hợp đặc biệt để kết luận cho trường hợp tổng quát là không đúng. Hoặc nhẩm được nghiệm nguyên của phương trình nhưng không thể kết luận được số nghiệm của phương trình đó.

- Không đặt điều kiện, hoặc đặt điều kiện không đúng dẫn đến thừa hoặc thiếu đáp số.

- Không xét hết các trường hợp có thể xảy ra đối với bài toán mang tham số.

- Làm theo thói quen mà không để ý đến những điều kiện tồn tại của định lý sẽ dẫn đến những sai lầm.

10. Kỹ năng làm bài thi

- Mức độ dễ thể hiện trong 20 câu đầu, trong đó đề chỉ yêu cầu tái hiện các kiến thức cơ bản và có nhiều câu chỉ đòi hỏi kiểm tra công thức, kể cả các công thức liên quan đến lớp 10 và 11. Do vậy cần đánh giá nhanh câu dẫn để loại bỏ ngay các phương án sai, hoặc thấy ngay phương án đúng.

- Trong 10 câu tiếp theo cần kết hợp một số kỹ năng giải toán và đối với các câu cần tính toán, có thể lấy kết quả của phương án thay vào câu hỏi.

- 20 câu sau ở mức độ khó dần để phục vụ tuyển sinh và cần hiểu rằng, trong quãng thời gian còn lại, để làm đúng tất cả các câu trong phần này là điều quá khó. Do đó, phần này nên làm thành nhiều lượt.

Trước hết làm các dạng câu đã được chuẩn bị tốt ở nhà, sau đó dành thời gian cho các câu còn lại và không nên dừng quá lâu cho một câu hỏi nào đó.

Trong quá trình làm bài, nếu không nhận ra phương án đúng thì nên sử dụng phương pháp loại trừ để chỉ ra chỗ không hợp lý nếu có trong mỗi phương án. Ngoài ra có một số câu hỏi mang tính tổng quát thì chuyển ngay bài toán đó về dạng đặc biệt để giải.

TTO - Thống kê sơ bộ, kỳ thi THPT quốc gia năm 2019 có hơn 886.000 thí sinh đăng ký dự thi, trong đó hơn 653.000 thí sinh (khoảng 74%) đăng ký lấy kết quả để xét tuyển đại học.